如何判斷冪函數(shù)的定義域？

1、對于不同的指數(shù)，底數(shù)的取值范圍是不同的。

2、當指數(shù)是正整數(shù)時，底數(shù)取值范圍是全體實數(shù)。

3、當指數(shù)是負整數(shù)時，底數(shù)取值范圍是除0外的實數(shù)，因為如果底數(shù)為0則會出現(xiàn)除零的錯誤。

4、當指數(shù)是0時，底數(shù)取值范圍是除0外的實數(shù)，因為0的0次方是沒有意義的。

5、當指數(shù)是正有理數(shù)時，注意到任意有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，分子和分母都是正整數(shù)，當分子和分母不可約時，即它們的最大公約數(shù)是1，此時看分母的奇偶性，奇數(shù)分母的定義域是全體實數(shù)，偶數(shù)分母的定義域是非負實數(shù)，例如x的1/2方，等于x的平方根，底數(shù)必須為正。

6、當指數(shù)是負有理數(shù)時，除了考慮指數(shù)分母的奇偶性外，還要把0剔除掉，所以應(yīng)該是：奇數(shù)分母的定義域是除0外的全體實數(shù)，偶數(shù)分母的定義域是正實數(shù)。

7、當指數(shù)是正無理數(shù)時，老老實實地，定義域是 非負實數(shù)。

8、當指數(shù)是負無理數(shù)時，定義域是正實數(shù)。