船的運(yùn)動(dòng)可分解為沿河岸的運(yùn)動(dòng)(設(shè)為x軸)與垂直于河岸的運(yùn)動(dòng)(設(shè)為y軸),由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知時(shí)間的計(jì)算可以用y軸的位移除以y軸的速度,而y軸的位移無(wú)論船到達(dá)河對(duì)岸的什么位置一定等于河寬(設(shè)為d),所以最短時(shí)間顯然就取決于y軸的速度,y軸速度越大,渡河時(shí)間就越短.y軸最大速度就等于船速,即船頭垂直于河岸。
如果要位移最短,若船速大于水速,則使得船頭偏向水流反向,直到合速度的方向?yàn)榇怪焙影?,此時(shí)顯然位移最短.但是如果船速小于水速,則即使小船完全反向行駛都會(huì)順?biāo)拢藭r(shí)就看船與水速度的合速度,其方向最偏向于垂直于河岸的情況為最短位移。(因?yàn)榇藭r(shí)合速度已經(jīng)達(dá)不到垂直于河岸了)