雙曲線(Hyperbola)是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡,也可以定義為到定點與定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的點之軌跡。
雙曲線有兩個分支。
在定義1中提到的兩給定點稱為該雙曲線的焦點,定義2中提到的一給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有兩個焦點。
在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準(zhǔn)線。
在定義2中提到的到給定點與給定直線的距離之比,稱為該雙曲線的離心率。
雙曲線有兩個焦點,兩條準(zhǔn)線。(注意:盡管定義2中只提到了一個焦點和一條準(zhǔn)線。但是給定同側(cè)的一個焦點,一條準(zhǔn)線以及離心率可以根據(jù)定義2同時得到雙曲線的兩支,而兩側(cè)的焦點,準(zhǔn)線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。)
雙曲線與兩焦點連線的交點,稱為雙曲線的頂點。
雙曲線有兩條漸近線。