冪函數(shù)的定義域是什么？

一、當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

1.如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時(shí)q為偶數(shù), 則x不能小于0,這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

2.如果同時(shí)q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

二、當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的值域的不同情況如下：

1.在x大于0時(shí),函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

2.在x小于0時(shí),則只有同時(shí)q為奇數(shù),函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的。