已知a+b+c=0，a平方+b平方+c平方=3，求a4方+b4方+c4方的值是多少？
數(shù)學(xué) 2023-11-21 22:26 已查看[]次
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a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²=4
2(ab+ac+bc)=-4
ab+ac+bc=-2
(ab+ac+bc)²=4
a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4
a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4
2(a²b²+a²c²+b²c²)=8
(a²+b²+c²)²=16
原式=16-8=8
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