AB是圓0的直徑，CD垂直AB，DE平行BC，AB=10，CD=6求DE的長?

解：設(shè)AB與CD交于H，連接OD，作OM⊥DE，交BC于N，作DG⊥BC

∵DE∥BC，

∴MN⊥BC，DG⊥DE，

∴DG=MN，

∵OM⊥DE，ON⊥BC，

∴DM=EM=1/2DE，BN=CN，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，弦DE∥CB.

∴CH=DH=1/2CD=3，

∴OH=√(OD²-DH²)=√(5²-3²)=4，

∴BH=OH+OB=4+5=9，

∴BC=√(BH²+CH²)=√(9²+3²)=3√10

∴BN=1/2BC=3/2√10

∴ON=√(OB²-BN²)=√10/2

∵sin∠BCH=BH/BC=DG/CD，即 9/(3√10)=DG/6

∴DG=9/5√10

∴MN=DG=9√10/5

∴OM=MN﹣ON=13/10√10

∴DM=√(OD²-OM²)=9√10/10

∴DE=2DM=9√10/5