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怎么證明周長相等的三角形,等邊三角形面積最大?

數(shù)學(xué) 2023-11-15 23:29 已查看[]次

推薦解答

因?yàn)橹荛L相等,所以p為定值

根號內(nèi)只能取正數(shù)根據(jù)不等式(p-a)*(p-b)*(p-c)<={[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}的立方

當(dāng)(p-a)=(p-b)=(p-c)時(shí),取等號

S=根號(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),取最大值

所以為等邊三角形

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